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統計的物体同定
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よく似た画像の組が，もともと同じものを写したものなのか，似たものだけれども違うものを写したものなのかを判別し，さらにその判別の確信度も統計的に評価しようという研究です．

この研究では，ある対象について，さまざまな画像を収集します（下の例では，さまざまな木の葉を集めています）．さらに，「同じカテゴリーに属する画像の組（この例なら，同じ種類の木の葉の画像の組）」「異なるカテゴリーに属する画像の組」のそれぞれについて，画像の種々の特徴量（色調，空間周波数分布など）の隔たりを求めます．

そして，各「特徴量の隔たり」を軸とする座標空間で，「同じカテゴリーの組」を表す点に値０を，「異なるカテゴリーの組」を表す点に値１を与え，これらの点と値をもっともよく近似する関数を「ロジスティック回帰分析」で求めます．

新たに，同じカテゴリーか異なるカテゴリーかわからない画像の組が与えられたとき，これを上の特徴量空間にプロットして，その点に対応する関数の値を求めます．この値が「この画像の組が異なるカテゴリーに属する」ことの確信度となります．

 

ところで，ロジスティック回帰分析による判別は，ニューラルネットワークの考え方では２層の階層型ネットワークに相当します．ロジスティック回帰分析では，判別に用いる統計モデルは明確ですが，線形判別ですから，判別の境界が複雑な場合には対応できません．一方，ロジスティック回帰分析の拡張となる３層の階層型ネットワークでは，複雑な問題に対応できますが，判別に用いられている統計モデルが不明確ですし，学習による最適化を行うため計算時間がかかります．

そこで，ロジスティック回帰分析と３層の階層型ネットワークとを組み合わせて，線形判別でも判別できる部分はロジスティック回帰分析で，境界付近の微妙な判別についてはニューラルネットワークで判別します．この方法で，ニューラルネットワークだけを用いる場合よりも，判別精度をほとんど下げることなく，かつ計算時間を大幅に短くすることができます．また，境界付近以外では，明確な統計モデルにもとづく判別の確信度が得られます．

 

同じカテゴリーの葉の組の例 異なるカテゴリーの葉の組の例

 

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特徴量の隔たりd1, d2について「同じカテゴリーに属する組」「異なるカテゴリーに属する組」をプロットし，それぞれに「異なるカテゴリーに属する」ことの確信度として値０，値１を割り当てる．これらのプロットと値の関係をロジスティック関数で近似する．

 

おもな研究発表

 

また，下記の論文は，歯科Ｘ線画像処理の一部ですが，画像の最適な２値化を統計的クラスタリングによって行うもので，いわばこの「統計的物体同定」の研究の末裔といえます．